|
1.內(nèi)容提要 本書收錄了東南大學(xué)近二十年來的高等數(shù)學(xué)(工科專業(yè))試題，并按內(nèi)容進(jìn)行了分類，對(duì)其中的大部分試題作了詳盡的分析和解答，部分題目還給出了多種解法；另有一部分試題被選作習(xí)題，供讀者練習(xí).本書在附錄中對(duì)習(xí)題給出了參考答案或提示.另外，附錄中還收錄了東南大學(xué)近三年的高等數(shù)學(xué)期中、期末試卷和近十二年高等數(shù)學(xué)競賽試卷，并對(duì)競賽試題進(jìn)行了解析.本書內(nèi)容豐富，題型多樣，可作為高等學(xué)校理工科專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程和參加高等數(shù)學(xué)競賽的參考書，也可用作工科研究生數(shù)學(xué)入學(xué)考試的復(fù)習(xí)用書，還可用作教師的教學(xué)參考書. 2.前言 高等數(shù)學(xué)是一年級(jí)大學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)課。為了使同學(xué)們更好地理解和掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，培養(yǎng)自學(xué)能力和分析問題、解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們選編了這本《高等數(shù)學(xué)試題分析》。本書中的題目是從我校近二十年的期中、期末試題中挑選出來的，按內(nèi)容分為函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，微分方程，無窮級(jí)數(shù)，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，復(fù)變函數(shù)等九個(gè)章節(jié)，每一章節(jié)又一般包含填空題、選擇題、計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、綜合題及練習(xí)題等七種類型題目。對(duì)每道例題，一般都進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆治?，著重說明解題的基本思路和方法，給出了主要解題過程和答案。有的題目有多種解法，書中只列出了一至兩種，書中給出的解法也未必是最好的，只是希望能起到啟迪思維、開闊思路的作用。本書在2017年版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂，替換了一部分例題，增加了一部分練習(xí)題；在附錄中增加了2017級(jí)的高等數(shù)學(xué)期中、期末考試的試題，并對(duì)試題的格式進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整；對(duì)所有的習(xí)題（包括期中、期末考試卷中的試題）給出了參考答案或提示；本書還新增了東南大學(xué)2018年的高等數(shù)學(xué)競賽試題，并對(duì)題目進(jìn)行了詳細(xì)的解析，以方便同學(xué)們參考。本書是東南大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革取得較好成績的反映。雖然本書內(nèi)容選自東南大學(xué)試卷，但對(duì)所有學(xué)習(xí)該門課程的學(xué)生和報(bào)考碩士研究生的學(xué)生都有一定的參考價(jià)值。本書由黃駿主編，陳文彥、張勤、賀丹、陳和等老師協(xié)助整理、打印和校對(duì)書稿。教研室的許多老師都對(duì)本書的出版提出了寶貴意見，在此一并對(duì)他們表示感謝。本書中缺點(diǎn)和錯(cuò)誤在所難免，歡迎同學(xué)們批評(píng)指正。作者電子郵箱：
jhuang_math@163.com。 編者2018年6月 3.目錄 第1章函數(shù)、極限與連續(xù)1 1.1試題分析1 1.1.1填空題1 1.1.2單項(xiàng)選擇題4 1.1.3計(jì)算題6 1.1.4證明題8 1.2練習(xí)題10 第2章一元函數(shù)微分學(xué)12 2.1試題分析12 2.1.1填空題12 2.1.2單項(xiàng)選擇題18 2.1.3計(jì)算題24 2.1.4證明題28 2.1.5應(yīng)用題33 2.2練習(xí)題36 第3章一元函數(shù)積分學(xué)40 3.1試題分析40 3.1.1填空題40 3.1.2單項(xiàng)選擇題43 3.1.3計(jì)算題45 3.1.4證明題54 3.1.5應(yīng)用題61 3.2練習(xí)題67 第4章微分方程72 4.1試題分析72 4.1.1填空題72 4.1.2單項(xiàng)選擇題73 4.1.3計(jì)算題74 4.1.4綜合題79 4.2練習(xí)題81 第5章無窮級(jí)數(shù)83 5.1試題分析83 5.1.1填空題83 5.1.2單項(xiàng)選擇題88 5.1.3計(jì)算題96 5.1.4證明題109 5.1.5綜合題115 5.2練習(xí)題117 第6章向量代數(shù)與空間解析幾何120 6.1試題分析120 6.1.1填空題120 6.1.2單項(xiàng)選擇題126 6.1.3計(jì)算題127 6.2練習(xí)題132 第7章多元函數(shù)微分學(xué)134 7.1試題分析134 7.1.1填空題134 7.1.2單項(xiàng)選擇題138 7.1.3計(jì)算題141 7.1.4證明題146 7.1.5應(yīng)用題148 7.2練習(xí)題154 第8章多元函數(shù)積分學(xué)157 8.1試題分析157 8.1.1填空題157 8.1.2單項(xiàng)選擇題162 8.1.3計(jì)算題165 8.1.4證明題180 8.1.5應(yīng)用題184 8.2練習(xí)題188 第9章復(fù)變函數(shù)195 9.1試題分析195 9.1.1填空題195 9.1.2單項(xiàng)選擇題197 9.1.3計(jì)算題199 9.1.4證明題203 9.2練習(xí)題204 附錄12015-2017級(jí)(上)試卷205 附錄22015-2017級(jí)(下)(A類、工科數(shù)分)試卷216 附錄32015-2017級(jí)(下)(B類)試卷227 附錄42007-2018年高等數(shù)學(xué)競賽試卷237 附錄5參考答案與提示249 |
精品新書
|
| ||||||
|
| ||||||
|
| ||||||
|
| ||||||
 |
 |
